如图.在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E是CD的中点,BE交AC于F

证明：（1）证法一：取A1B1的中点为F1，连接FF1，C1F1，由于FF1∥BB1∥CC1，所以F1∈平面FCC1，因为　平面FCC1即为平面C1CFF1，连接A1D，F1C，由于A1F1和D1C1

解（1）证明：连接AC,∵AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC,∵AB=BC,∴∠ACB=∠BAC,∴∠ACD=∠ACB,∵AD⊥DC,AE⊥BC,∴∠D=∠AEC=90°,∵AC=AC,∴∠D=∠AEC

证明：∵AB∥CD，∴∠CAB=∠DCA．∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA．∴∠DAC=∠CAB，即AC是∠DAB的角平分线．

证明：（1）如图所示，延长DE交AB的延长线于点M，∵AB∥CD，∴∠CDE=∠M，（两直线平行，内错角相等）．在△DCE和△MBE中，∠CDE＝∠M∠CED＝∠BEMCE＝BE∴△DCE≌△MBE（

在△CFG中,∠FGC+2∠GFC=180如题有∠FGC=2∠EFB故,2∠EFB+2∠GFC=180,即,∠EFB+∠GFC=90∠EFG=180-（∠EFB+∠GFC）=180-90=90由第1）

（1）证明：∵AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，∴∠DCB=∠B=60°，∠DAC=∠ACB．又∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DCA=∠ACB=60°÷2=30°，∴∠B+∠ACB=90

我说你自己画图哈~我的CAD找不到了,不好画.（1）连接AE,AE和BD相交于O.∵AD‖BC∴∠DAE=∠BEA,∠ADB=∠EBD又∵∠AOD和∠EOB是对顶角∴△AOD≌△EOB∴边OA和OE成

 如图,连接AC、BD在三角形ABC中,EF是中位线,则：EF//AC、EF=(1/2)AC同理,在三角形ADC中,得：GH//AC、GH=(1/2)AC所以,得：EF//GH、EF=GH则

证明∵等腰梯形ABCD,∴∠BAD=∠CDA．又∵PA=PD,∴∠PAD=∠PDA．∴∠BAE=∠CAE∵AD//BC∴∠PAD=∠AEB∠PDA=∠DFC∴∠AEB=∠DFC∵AB=DC∠BAE=∠

因为AD∥BC,∠A=90°,所以梯形是直角梯形,∠B=90°；∠D=180°-∠BCD=120°；又DF∥AB,所以DF⊥DA,DF⊥BC；所以∠FDE=∠D-90°=30°；如下图,延长DF交BC

在等腰梯形ABCD中AD=BC,∠ADC=∠BCDCD=CD∴⊿CDA≌⊿DCA﹙SAS﹚∴∠ACD=∠BDC∴OD=OC

证明：过E作GF⊥BC,交BC于F,交DC延长线于G         ∵AB∥CD  &n

应该是证明DE=AE吧过E做EF//AB,交AD于F因为ABCD是梯形所以AB//CD因为EF//AB,E为BC的中点所以F是AD的中点因为EF//AB,∠DAB=90°所以EF⊥AD因为F是AD的中

（1）∵AD=AB，∴∠ADB=∠ABD．∵AD∥CB，∴∠DBC=∠ADB=∠ABD．∵在梯形ABCD中，AB=CD，∴∠ABD+∠DBC=∠C=∠ABD+∠ADB=2∠DBC．∵BD⊥CD，∴3∠

证明：连接BD．∵AB∥CD，BE=DC，∴四边形BECD是平行四边形，∴CE=BD，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∴AC=CE．

如图1所示AD+BC=AB则可以知道AB=AB'=B'A'=BA'四个边都相等的平行四边形是菱形如图2所示四个∠都是直角,且C'D=D'C,C'

证法一：连接AM、BM，∵N为AB中点，∴AN=BN，又∵MN⊥AB，∴AM=BM，∠AMN=∠BMN，∵M为CD中点，∴CM=DM，又∵AM=BM，∴∠MAB=∠MBA，又∵DC∥AB，∴∠MAB=

过A作AE⊥BC交BC于E过D作DF⊥BC交BC于F因为∠ADC=120°所以∠DCB=60°又AB=DC梯形ABCD是等腰梯形∠DCB=∠ABC=60°所以在直角三角形ABE中,角BAE=30

 （1）证明：作AD∥CE和DE∥CB            &nbs

过A、D分别向BC边作垂线交AB与E、F则AE=DF,BE=FC且AE、DF都垂直于BC,即角AEB=角DFC所以三角形ABE和三角形DFC为全等三角形所以AB=DC所以提醒ABCD为等腰梯形