如图,已知△ABC三边所在直线分别与平面

首先,明白垂心是三角形高线的交点然后画图联立方程组3x-y=0x-2y-5=0解得C（-1,-3）联立方程组x+y-8=0x-2y-5=0解得B（7,1）AC边高线的直线方程斜率-1/3又过B点所以该

做EM//FN//BC,四边形EMCG是平行四边形,则,EG=MC角MAE=角BFH,角AEM=角FBH,AE=BF,三角型一条边及两个角相等则为相同三角形,所以FH=AMFH+EG=MC+AM=AC

看图

1、求出B点坐标(-4,0)2、设过点B的直线方程为y=k(x+4),任取一点,例如P（0,4k）3、点P到直线AB,BC的距离相等,利用点到直线距离公式求得k的值.

由角平分线的性质，得点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等，∴理由是：角平分线上的点到角的两边的距离相等．故填角平分线上的点到角的两边的距离相等．

设到△ABC三边所在直线LAB:12x-5y-15=0LBC:3x-4y-3=0,LAC：3x+4y-3=0距离相等的坐标为(a,b),距离,即半径为r则|3a+4b-3|/√(3^2+4^2)=|3

DEF是由△ABC沿AB所在直线(平移)而得到,则△DEF(≌)△ABC,它们的对应边是(AB和DE,AC和DF,BC和EF)

把三角形看成一个平面两平面相交,交线为一直线显然PQR都在这直线上

直线AB的斜率kab=(6-(-4))/(6-(-2))=5/4直线AC的斜率kac=(6-(-4))/(0-(-2))=5直线BC的斜率kbc=(6-6)/(0-6)=0因为互相垂直的两直线的斜率乘

有7个,正三角形的中心是一个,A关于BC为轴的对称点是一个,B关于AC为轴的对称点是一个,C关于AB为轴的对称点是一个.延长AH,（）AH是BC边上的高,再答：再答：延长AH到D是的AD等于三角形边长

证明：过D作DP‖AB交BC于P则有：△EFB∽△EDP,△CDP∽△CAB∴EF：FD=EB：BPAD：BP=AC：BC即AD：BP=AC：BC∵AD=BE∴EF：FD=AD：BP∴EF：FD=AC

∵AD⊥BC于D,∴∠ADB=∠ADC=90°．∵△ABE与△ABD关于AB对称,△ACF与△ACD关于AC对称,∴AE=AF,∠E=∠F=90°,∠EAB=∠DAB,∠DAC=∠FAC．∵∠BAD+

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∴AB边上的高为3×4÷5=2.4，∴所得几何体的表面积是12×2π×2.4×3+12×2π×2.4×4=16.8π．故答案为：16

过C作CD⊥AB于D,以D为原点,DC所在直线为x轴,AB所在直线为y轴,建立平面直角坐标系

（1）以B为圆心，以任意长为半径画圆，分别交AB、BC于D、E两点，（2）再分别以D、E为圆心，以大于12DE为半径画圆，两圆相交于F，连接BF，则BF即为∠B的平分线；同理作∠A的平分线，两平分线相

AB,BC交于B点,所以AB,BC共面aA、C∈a,因此AC在平面a内,因此直线AB,BC,AC共面.

第一问很简单因为等边△ABC所以∠ACB=60°=∠F+∠CAF因为∠F=30°所以∠CAF=30°所以AC=CF又因为等边△ABC中AC=BC所以CF=BC即EF=2BC 证明：设当点E与

过D作DG∥CB交AB于G.∵DG∥CB,∴EF/FD＝BE/DG,而BE＝AD,∴EF/FD＝AD/DG.∵DG∥CB,∴AD/AC＝DG/CB,∴AD/DG＝AC/CB.由EF/FD＝AD/DG,

证明：如图，过点P作三边AB、BC、CA所在直线的垂线，垂足分别是Q、M、N．则垂线段PQ、PM、PN，即为P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离．∵P是∠ABC的平分线BD上的一点，∴PM=PQ．

此题是不是结论错误,应该是EF/DF=CA/CB.证明：如图过E作AC的平行线交AB于M点.则：△FEM∽△FDA得：EF/FD=ME/AD,即EF/FD=ME/BE△BEM∽△BCA得：ME/AC=