如图,ab∥cd,若∠abe与∠cde的邻补角平分线交于f点

如图，延长BE交CD的延长线于点F，∵AB∥CD[已知]∴∠ABE+∠EFC=180°[两直线平行，同旁内角互补]又∵∠ABE=120°，[已知]∴∠EFC=180°-∠B=180°-120°=60°

过E做EF//AB,则有：∠BEF＝180°－120°＝60°∠CEF＝∠DCE＝35°∠BEC＝∠∠BEF＋∠CEF＝95°

请把图发过来再问：再答：过点E做一条与AB,CD平行的辅助线，运用平行线的性质，（180-120）+35＝95°再答：懂了吗？

过点E左EF//AB因为两直线平行,同内角互补所以∠BEF=180-∠ABE=180-120=60因为AB//CD所以EF//CD所以∠FEC=∠ECD=35（两直线平行,内错角相等）所以∠BEC=∠

∵∠ABE=3∠DCE，∠DCE=28°，∴∠ABE=84°，∵AB∥CD，∴∠DFE=∠ABE=84°，∵∠DFE=∠DCE+∠E，∴∠E=∠DFE-∠DCE=84°-28°=56°．

作DF延长线与AM交于点M,作BF延长线与CN交于点N∵AB∥CD,BN是∠CBM的平分线,DM是∠ADN的平分线∴∠ADM=∠MDN=∠DMB,∠CBN=∠NBM,①又由互补关系,三角形内角关系,得

∠D=1/2∠ABE证明：延长DE与AB,交于G点,∵AB//CD∴∠D=∠G∵BF//DE∴∠G=∠ABF∵BF平分∠ABE∴∠ABF=1/2∠ABE∴∠D=∠G=∠ABF=1/2∠ABE

∠EBC=∠FCB∵AB∥CD∴∠DCB=∠CBA又∵∠EBC=∠FCB∴∠ABE=∠DCF再问：为什么?再答：∵AB∥CD∴∠DCB=∠CBA∵∠EBC=∠FCB用∠DCB-∠FCB=∠CBA-∠C

因为∠E=110°所以∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°因为∠ABE和∠CDE的角平分线相交于点F所以∠ABF+∠CDF=125°,∠FBE+∠FDE=125°又四边形四个内角和为360

应该是：∠BED=∠ABE+∠CDE.方法一：如上图,作EF∥AB,∵EF∥AB∴∠BEF=∠ABE∵∠BED=∠ABE+∠CDE∴∠BED-∠BEF=∠CDE∴∠DEF=∠CDE∴EF∥CD∵EF∥

证明：因为AC=AD所以A在线段CD的垂直平分线上又因为BC=BD所以B在线段CD的垂直平分线上所以直线AB是线段CD的垂直平分线因为AC=AD,BC=BD

AB与CD平行证明：过E作EF∥AB则,∠FEB+∠ABE=180°又∠ABE=120°故∠FEB=60°又∠BEC=95°故∠FEC=35°=∠DCE=35°故EF∥CD又EF∥AB因此CD∥AB

延长AB交CE于F，∵AB∥CD，∠ECD=60°，∴∠1=∠ECD=60°，∵∠1=∠E+∠EBF，∠E=20°，∴∠EBF=40°，∵∠ABE+∠EBF=180°，∴∠ABE=140°．

过点E作EF∥AB∵EF∥AB∴∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行,同旁内角互补）∵∠ABE=120°∴∠BEF=60°∵EF∥ABAB∥CD∴EF∥CD∴∠CEF=∠C（两直线平行,内错角相等

如图，当E在AB的上方时，过E作EF∥AB，∵CD∥AB，∴EF∥CD，∴∠FED=∠3，∠1=∠2，故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE；当E在DC的下方时，同理可得∠BED=∠ABE

存在，△ACD∽△ECA．设AB=a，则CD=a，CE=2a，AC=2a．∴ACEC=22，CDCA=22，∴ACCE＝CDAC．又∵∠ACD=∠ECA，∴△ACD∽△ECA．

证明：∵四边形AEBC是平行四边形，AD=BC，∴AD=BC=AE，BD=AC=BE，在△AEB和△ADB中，BD＝BEBA＝BAAE＝AD，∴△AEB≌△ADB，∴∠ABD=∠ABE．

过E点作EF∥CD，如图，∴∠ECD+∠CEF=180°，而∠ECD=125°，∴∠CEF=180°-125°=55°，∴∠BEF=∠BEC+∠CEF=20°+55°=75°，∵AB∥CD，EF∥CD

40度