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如图,AB//CD,BF平分∠ABE,且BF//DE,试探究∠ABE与∠D之间的数量关系,并证明.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 16:30:52
如图,AB//CD,BF平分∠ABE,且BF//DE,试探究∠ABE与∠D之间的数量关系,并证明.
如图,AB//CD,BF平分∠ABE,且BF//DE,试探究∠ABE与∠D之间的数量关系,并证明.
∠D=1/2∠ABE
证明:
延长DE与AB,交于G点,
∵AB//CD
∴∠D=∠G
∵BF//DE
∴∠G=∠ABF
∵BF平分∠ABE
∴∠ABF=1/2∠ABE
∴∠D=∠G=∠ABF=1/2∠ABE