可微可以推出偏导数存在吗

对于一元函数函数连续不一定可导如y=|x|可导一定连续即连续是可导的必要不充分条件函数可导必然可微可微必可导即可导是可微的必要充分条件对于多元函数偏函数存在不能保证该函数连续如xy/(x^2+y^2)

正确一阶函数可导说明原函数连续连续必然可导

不能,偏导数存在只是可微分的必要条件,充分条件是偏导数连续,即如果偏导数连续函数可微分.再问：我是想问“偏导数存在”加上“函数连续”呢？再答：那也不行，例如函数f(x,y)=xy/(x^2+y^2)^

这个问题回答起来略麻烦再答：再答：再答：再答：分别是证明和反例，你可以自己慢慢看再答：连续和可偏导与连续可偏导是不同的再答：连续和可偏导与连续可偏导是不同的再问：第一张就是它们之间的关系我弄清楚了，可

1.一元函数可微分与可求导比较接近二元函数的话,你想象一张平面,在上面任何一个方向都可以求导,就接近可微分了；而偏导数存在仅仅是某几个方向可以求导2.可微分->偏导数存在可微分->连续偏导数存在(比如

可微必定连续且偏导数存在连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续连续未必可微,偏导数存在也未必可微偏导数连续是可微的充分不必要条件

函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微==>函数Z=f(x,y)在(0,0)点连续==>函数Z=f(x,y)在(0,0)点邻域内有定义；函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微==>函数Z=f(x,y)

当然推不出来了.连一元的情形都不行（连续未必可导）,多元就更不可能了.

楼上说的是一元函数的结论,不适用于多元函数.多元函数连续不能推出偏导数存在,反之偏导数存在也不能推出连续.偏导数存在且偏导数连续==>可微==>连续（这个连续是指没求导的函数）.这个是正确的

函数连续,偏导数存在,不能推出可微,还需要偏导连续才能推出可微但是可微必连续必可偏导再问：这些我是知道的，但我主要没想清楚能不能由偏导数的连续来推函数连续，就跟一元函数一样…再答：我主要没想清楚能不能

可微充分条件：偏导在一点存在,且连续可微必要条件：在某点可微,则关于每个自变量得偏导都存在

1、可微函数必连续,因此若函数不连续,则不可微.连续是可微的必要条件.2、证明连续性就是说明该点的极限值与函数值相等.并不是判断极限是否存在（当然,极限存在是必要条件,如果极限不存在,肯定不连续）.再

你看导数的定义：设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx(x0+Δx也在该邻域内)时,相应地函数取得增量Δy=f(x+x0)-f(x)；如果Δy与Δx之比当Δx->0

偏导数Fx,Fy在点(x0,y0)连续（1）z=f(x,y)在点（x0,y0)可微且dz=Adx+Bdy（2）f(x,y)在点(x0,y0)连续（3）z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导,且Fx=

结论：若一个函数的n+1阶导数存在,则它的前n阶导数必然存在,且前n阶导数必然连续这一结论绝对正确函数的5阶导数存在,那前4阶导数存在,而且还是连续的

可微则偏导数存在偏导数存在不一定可微只有偏导数存在且连续才能推出可微给你个偏导可微和函数连续的关系偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在这个

条件不足,无法判断一个函数在点x1存在导数,在x1的去心邻域内未必可导,从而导函数未必存在,何来导数连续?即使存在导函数,也未必连续例如：f(x)＝x^2sin(1/x),x≠00,x＝0f(x)在x

说明一个命题不正确是不需要证明的,只需举一个反例即可,因为存在函数可微而偏导数不连续的情况,所以多元函数可微不能推出偏导数存在且连续.

偏导数存在,是可导的必要条件,偏导数连续是可导的充分条件,当然这是针对可导的偏导数存在,方向导数就是存在的~

把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向（横的,竖的,斜的）直线上都连续；而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线（y=a）上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每