灵鹊做题网已知tan^2α+cot^2α+sec^2α+csc^2α=7,则sinαcosα
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 05:20:20
已知tan^2α+cot^2α+sec^2α+csc^2α=7,则sinαcosα
都化成sin、cos形式（我用s表示sinα,c表示cosα）且s^2+c^2=1
(s/c)^2+(c/s)^2+(1/c)^2+(1/s)^2=(1+s^2)/c^2+(1+c^2)/s^2
通分有
（1+s^4+c^4）/(c^2*s^2)
s^4+c^4=(s^2+c^2)^2-2s^2*c^2
故原式可化简为2(1-s^2*c^2)/s^2*c^2=7
这样原式只有s、c
解方程即可
sinαcosα=正负根号2/3
(s/c)^2+(c/s)^2+(1/c)^2+(1/s)^2=(1+s^2)/c^2+(1+c^2)/s^2
通分有
（1+s^4+c^4）/(c^2*s^2)
s^4+c^4=(s^2+c^2)^2-2s^2*c^2
故原式可化简为2(1-s^2*c^2)/s^2*c^2=7
这样原式只有s、c
解方程即可
sinαcosα=正负根号2/3
已知tan^2α+cot^2α+sec^2α+csc^2α=7,则sinαcosα
证明tan^2α-cot^2α/sin^2α-cos^2α=sec^2α+csc^2α
化简 [Sin(π+α)\tan(π+α)] ×[ cot(2π-α)\cos(π+α)]×[sec(2π-α)\csc
证明 sin^2αtanα+cos^2αcotα+2sinαcosα=secαcscα
一道三角函数证明题~求证:(sinα+cscα)^2+(cosα+secα)^2=tan^2α+cot^2α+7
求证：(tanα -cotα )/(secα -cscα )=sinα +cosα
(tan＾2α－cot＾2α)/(sin＾2α－cos＾2α)＝sec＾2α•csc＾2α
求证、数学题.求证：tanα-cotα/secα-cscα=sinα-cosα证明题.
已知tanα=2,求cos(α-7π/2)+2sin(π-3α)/csc(π+α)+sec(π/2+α）的值
（tanα+cotα）/ (secα*cscα)=?
tanα+cotα=secα·cscα
求证1+tan^2α=sec^2α,1＋cot^2α＝csc^2α