已知tanα=2,求cos(α-7π/2)+2sin(π-3α)/csc(π+α)+sec(π/2+α）的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 15:54:36

已知tanα=2,求cos(α-7π/2)+2sin(π-3α)/csc(π+α)+sec(π/2+α）的值
我先化简了可还做不出

数理答疑团为你解答,希望对你有所帮助.
cos(α-7π/2)+2sin(π-3α)/csc(π+α)+sec(π/2+α）
=cosα cos(7π/2) + sinα sin(7π/2) + 2[sinπ cos(3α) - cosπsin(3α)]sin(π+α)+ 1/cos(π/2+α）
=cosα cos(π/2) + sinα sin(π/2) + 2[sinπ cos(3α) - cosπsin(3α)](sinπcosα +cosπsinα)
+ 1/[cos(π/2)cosα - sin(π/2)sinα ]
=0+sinα+2sin(3α) (-sinα) + 1/[0 - sinα ]
= sinα-2sinαsin(3α) - 1/sinα
=sinα-2sinαsin(α+2α) - 1/sinα
=sinα-2sinα(sinαcos2α+cosαsin2α) - 1/sinα
=sinα-2sinα[sinα(1-2sin²α)+2cos²αsinα] - 1/sinα
=sinα-2sinα[sinα-2sin³α+2cos²αsinα] - 1/sinα
tanα=2 sinα/cosα = 2 sin²α/cos²α =4
sin²α+cos²α =1
sin²α = 4/5
cos²α =1/5
sinα= 2√5/5 ,cosα =√5/5
或sinα= -2√5/5 ,cosα = -√5/5
原式=自己算

已知tanα=2,求cos(α-7π/2)+2sin(π-3α)/csc(π+α)+sec(π/2+α）的值化简 [Sin(π+α)\tan(π+α)] ×[ cot(2π-α)\cos(π+α)]×[sec(2π-α)\csc 已知tan^2α+cot^2α+sec^2α+csc^2α=7,则sinαcosα π/2的6个三角函数值 sin cos tan sec csc cot 化简：[cos(α-5π)+2sin(3π-α)]/[csc(3π+α)+sec(5π+α)] 已知α.β属于(0,π/2) ,sinβcscα=cos(α+β),(α+β)≠π/2 求tanβ取最大值时,tan(α 已知α.β属于(0,π/2) 且sinβ×cscα=cos(α+β)、 (α+β)≠π/2 求tanβ取最大值时,tan 证明tan^2α-cot^2α/sin^2α-cos^2α=sec^2α+csc^2α 证明 sin^2αtanα+cos^2αcotα+2sinαcosα=secαcscα 已知tan（α+π/4）=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值化简[(secα-cosα)*(cscα-sinα)]/2sinα*cosα 一道三角函数证明题~求证:(sinα+cscα)^2+(cosα+secα)^2=tan^2α+cot^2α+7