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1.已知∠ABC=45°,F是高AC和高BE的交点,CD=4,(1)求CF,(2)若BC=6,求AF、AB、AE、EF.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:33:07
1.已知∠ABC=45°,F是高AC和高BE的交点,CD=4,(1)求CF,(2)若BC=6,求AF、AB、AE、EF.
1.已知∠ABC=45°,F是高AC和高BE的交点,CD=4,(1)求CF,(2)若BC=6,求AF、AB、AE、EF.
易知ΔBCF∽ΔACD,则CF/CD=BC/AC,又∠ABC=45,且AC⊥BD得AC=BC,所以BC=AC ,又CD=4,所以CF/4=1则得CF=4
,因为BC=6,根据勾股定理可求得AB=6根号2,由AC=BC=6且中知CF=4,则AF=2.
易证得ΔACD∽ΔAEF,由勾股定理也可求得AD=2根号13,
AE/AC=EF/CD=AF/AD即AE/6=EF/4=2/2根号13,所以,AE=6/根号13 ,EF=4/根号13.