已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,E、D在平面ABC的同侧,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:19:35

已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,E、D在平面ABC的同侧,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点
求证：（1）DF‖平面ABC （2）AF⊥平面EDB

1)过点F做FG⊥AB与G,连接CGEA
因为FG‖EA且等于EA的一半,所以EA⊥平面ABC,EA=a=CD
EA‖CD,所以四边形FDCG为平行四边形,所以DF‖CG
所以DF‖平面ABC
2）由1可知CG⊥AB
又因EA⊥ABC所以CG⊥EA
所以CG⊥EAB所以CG⊥AF （1）
在△EAB中EA=AB,AF为中线,所以AF⊥BE （2）
由1,2可知AF⊥平面EDB

已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,E、D在平面ABC的同侧,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点．求证：DF⊥平如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点，求证：如图,已知△ABCshi正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC.且EA=AB=2a DC=a F是BE的中点.求证AF⊥ 如图,已知△ABC是正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,CD=a,F是BE的中点.求证:(1)F 三角形ABC是正三角形线段EA和DC都垂直平面ABC 设EA=AB=2a DC=a 且F为BE中点三角形ABC是正三角形线段EA和DC都垂直平面ABC 设EA=AB=2a DC=a F为BE中点（1）求证 DF// 三角形ABC是正三角形线段EA和DC都垂直平面ABC 设EA=AB=2a DC=a F为BE中点求证 AF⊥BD 三角形ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2a,CD=a,F为BE的中点如图1-9所示,已知在三角形ABC中,∠A=90度,D是BC的中点,且DE垂直BC于D,交AB于E.求证：BE^2-EA 三角形ABC是正三角形,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE的中点.求证：AF垂直BD 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于BC,交AB于点E,且BE²-EA²=AC²,