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如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB1、BC1的中点,则以下结论中不成立的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:54:45
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB1、BC1的中点,则以下结论中不成立的是(  )
A. EF与BB1垂直
B. EF与BD垂直
C. EF与CD异面
D. EF与A1C1异面
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB1、BC1的中点,则以下结论中不成立的是(  )
连B1C,则B1C交BC1于F且F为BC1中点,三角
形B1AC中EF


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2AC,所以EF∥平面ABCD,而B1B⊥面ABCD,
所以EF与BB1垂直;又AC⊥BD,所以EF与BD垂直,EF与CD异面.
由EF


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2AC,AC∥A1C1得EF∥A1C1
故选D.