已知∠AOB=X,过O任作射线OC,使得OE平分∠AOC,OD平分∠BOC.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:06:18

已知∠AOB=X,过O任作射线OC,使得OE平分∠AOC,OD平分∠BOC.
⑴当OC在∠AOB内部时,试探寻∠DOE与X的关系.画图并说明原因.
⑵当OC在∠AOB外部时,其他条件不变,上述关系是否成立.画图并说明理由.

∵OE是∠AOC的角平分线
∴∠AOE＝∠COE＝(1/2)·∠AOC
同理可得：∠BOD＝∠COD＝(1/2)·∠BOC
(1)当OC在∠AOB内部时,有：
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,∠DOE＝∠COD＋∠COE
∴∠DOE＝(1/2)·∠AOB＝X/2
(2)当OC在∠AOB外部时,有：
∠AOB＝|∠AOC－∠BOC|,∠DOE＝|∠COD－∠COE|
∴∠DOE＝(1/2)·∠AOB＝X/2
上述关系仍成立.

已知∠AOB=X,过O任作射线OC,使得OE平分∠AOC,OD平分∠BOC. 已知∠AOB=90°,过O点任意作三条射线OC,OD,OE且使得OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度如图所示，O为直线AB上一点，过O点作射线OC．已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，请问OD与OE有什么位置关系？并已知射线OC在平角∠AOB的内部,且∠AOC＞∠BOC,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC. 已知∠AOB=150°,OC是∠AOB内的一条射线,射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOD. 已知∠AOB=120°,自点O引一条射线OC(∠AOC＜60°）,OD,OE分别平分∠BOC,∠AOC,求∠DOE的度数已知：如图所示，∠AOB是钝角，OC、OD、OE是三条射线，OC⊥OA，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC．请你求出∠D 如图,O是直线AB上一点,过O点作射线OC,OD平分∠AOC,OE在∠BOC的内,且∠BOE=2∠COE,若∠DOE=7 如图,OA⊥OB,OC为∠AOB外的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.已知∠BOC=50°求∠EOD? 如图，直线AB，射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断OD与OE的关系．已知∠AOB=120°,过角的内部任意一点C画射线OC,若OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC,说明∠DOE=60° 已知∠AOB=120°,过角的内部任意一点C画射线OC,若OD,OE分别平分∠AOC、∠BOC,说明∠DOE=60°与射