灵鹊做题网请解答第4题的（2）（3）问,
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:11:03
请解答第4题的（2）（3）问,
⑵在OB延长线上取点R,使BR=AP,连接PR,
∵OA=OB=OC,∴OP=OR,∠PAQ=∠OAC=45°,
∴∠BRP=∠PAQ=45°,
∵∠BPQ=90°,∴∠QPX+∠BPO=90°,
又∠BPO+∠OBP=90°,
∴∠OBP=∠QPX,∴∠RBP=∠APQ(等角的补角相等),
∴ΔBPR≌ΔPQA(ASA),
∴BP=PQ.
⑶(MQ-AC)/PM=1.
理由：
连接PC,则PC=PB,∴PC=PQ,
∵PM⊥CQ,∴MQ=MC,
∴MQ-AC=AM,
∵∠MAP=45°,∴AM=PM,
∴AM/PM=1,
即(MQ-AC)/PM=1.
∵OA=OB=OC,∴OP=OR,∠PAQ=∠OAC=45°,
∴∠BRP=∠PAQ=45°,
∵∠BPQ=90°,∴∠QPX+∠BPO=90°,
又∠BPO+∠OBP=90°,
∴∠OBP=∠QPX,∴∠RBP=∠APQ(等角的补角相等),
∴ΔBPR≌ΔPQA(ASA),
∴BP=PQ.
⑶(MQ-AC)/PM=1.
理由：
连接PC,则PC=PB,∴PC=PQ,
∵PM⊥CQ,∴MQ=MC,
∴MQ-AC=AM,
∵∠MAP=45°,∴AM=PM,
∴AM/PM=1,
即(MQ-AC)/PM=1.