灵鹊做题网请帮我解答第（2）、（3）问
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:22:49
请帮我解答第（2）、（3）问
（1）∵AB=AC,∠A=α,
∴∠ABC=∠ACB=1/2（180°-∠A）=90°-1/2α,
∵∠ABD=∠ABC-∠DBC,∠DBC=60°,
即∠ABD=30°-1/2α；
（2）△ABE是等边三角形,
证明：连接AD,CD,ED,
∵线段BC绕B逆时针旋转60°得到线段BD,
则BC=BD,∠DBC=60°,
∵∠ABE=60°,
∴∠ABD=60°-∠DBE=∠EBC=30°-1/2a,且△BCD为等边三角形,
在△ABD与△ACD中
AB=AC
AD=AD
BD=CD
∴△ABD≌△ACD,
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2α,
∵∠BCE=150°,
∴∠BEC=180°-（30°-1/2α）-150°=1/2α=∠BAD,
在△ABD和△EBC中
∠BEC=∠BAD
∠EBC=∠ABD
BC=BD
∴△ABD≌△EBC,
∴AB=BE,
∴△ABE是等边三角形；
（3）∵∠BCD=60°,∠BCE=150°,
∴∠DCE=150°-60°=90°,
∵∠DEC=45°,
∴△DEC为等腰直角三角形,
∴DC=CE=BC,
∵∠BCE=150°,
∴∠EBC=1/2（180°-150°）=15°,
∵∠EBC=30°-1/2α=15°,
∴α=30°．
帮你解这道题真的很辛苦,请及时采纳为满意答案,
再问： 首先太感谢您了，昨晚嗑睡的不行也没等答案，实在不好意思，给您添麻烦了，答得很好，过程一清二楚
再答： 不客气，能帮助到你就好。如果满意，请点击手机客户端右上角采纳为满意答案，谢谢！
∴∠ABC=∠ACB=1/2（180°-∠A）=90°-1/2α,
∵∠ABD=∠ABC-∠DBC,∠DBC=60°,
即∠ABD=30°-1/2α；
（2）△ABE是等边三角形,
证明：连接AD,CD,ED,
∵线段BC绕B逆时针旋转60°得到线段BD,
则BC=BD,∠DBC=60°,
∵∠ABE=60°,
∴∠ABD=60°-∠DBE=∠EBC=30°-1/2a,且△BCD为等边三角形,
在△ABD与△ACD中
AB=AC
AD=AD
BD=CD
∴△ABD≌△ACD,
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2α,
∵∠BCE=150°,
∴∠BEC=180°-（30°-1/2α）-150°=1/2α=∠BAD,
在△ABD和△EBC中
∠BEC=∠BAD
∠EBC=∠ABD
BC=BD
∴△ABD≌△EBC,
∴AB=BE,
∴△ABE是等边三角形；
（3）∵∠BCD=60°,∠BCE=150°,
∴∠DCE=150°-60°=90°,
∵∠DEC=45°,
∴△DEC为等腰直角三角形,
∴DC=CE=BC,
∵∠BCE=150°,
∴∠EBC=1/2（180°-150°）=15°,
∵∠EBC=30°-1/2α=15°,
∴α=30°．
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