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a大于0,b大于0,a的平方加二分之b的平方等于1,求a乘以【1加b平方的和】的算术平方根的最大值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 17:57:32
a大于0,b大于0,a的平方加二分之b的平方等于1,求a乘以【1加b平方的和】的算术平方根的最大值
a大于0,b大于0,a的平方加二分之b的平方等于1,求a乘以【1加b平方的和】的算术平方根的最大值
依题意,a的平方+二分之b的平方=1,
则2倍a的平方+b的平方=2
所以b的平方=2-2倍a的平方
要求的式子为根号下(a+b的平方)
把 b的平方=2-2倍a的平方 带入
用 配方或者公式求最大值,然后开方即为正确结果