已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 22:05:13

a^2+b^2>=2ab,b^2+c^2>=2bc,c^2+a^2>=2ac那么,三式相加得：a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
而a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)>=(a+b+c)^2-2(a^2+b^2+c^2),移项得：、
a^2+b^2+c^2>=(a+b+c)^2/3=1/3

已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一 a+b+c=0,求证(a+1/a)的平方加(b+1/b)的平方加(c+1/c)的平方大于等于10 已知abc属于R,且a加b加c等1,求证a平方加b平方加c平方大于等于三分之一已知a.b.c都为正数,且a+b+c=1.求证：a的平方加b的平方加c的平方大于或等于三分之一已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3. 若a的平方加b的平方等于c的平方（a、b、c大于0）探究C分之a加b的取值范围已知a加b加c等于0,求a的立方加a的平方c加b的平方c减abc加b的立方已知a>o.b>o.c>o且a+b+c=1.求证a的平方+b的平方+c的平方等于三分之一 a平方加b平方加c平方等于1,b大于a,求c的取值范围已知a平方加b平方等于一,c平方加d平方等于一,且ac+bd=0 ,求ab+cd的值 a的平方加b的平方加c的平方等于（a加b加c）的平方,且abc≠0,试说明1/a＋1/b＋1/c＝0 设a大于b大于c 大于0 a的平方加ab减6倍b的平方等于0 求a+b除以b-a