灵鹊做题网设a.b.c.d为正整数,a^7=b^6,c^3=d^2.已知c-a=17,求b-d=?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:13:39
设a.b.c.d为正整数,a^7=b^6,c^3=d^2.已知c-a=17,求b-d=?
设a、b、c、d为正整数,且a^7＝b^6,c^3＝d^2,c－a＝17,则d－b等于（601）.
明显看来a,b不能互质
假设a=mk,b=nk(k为最大共约数)
则m^7k^7=n^6k^6
=>m^7k=n^6
∵m,n互质,则m=1,
k=n^6
∴a=n^6,b=n^7
同理
c=N^2,d=N^3
由c-a=17得
N^2-n^6=17
(N-n^3)(N+n^3)=17=1*17
又∵417为质数
∴N-n^3=1,N+n^3=17
得N=9,n=2
得d=N^3=729,b=2^7=128
d-b=601
明显看来a,b不能互质
假设a=mk,b=nk(k为最大共约数)
则m^7k^7=n^6k^6
=>m^7k=n^6
∵m,n互质,则m=1,
k=n^6
∴a=n^6,b=n^7
同理
c=N^2,d=N^3
由c-a=17得
N^2-n^6=17
(N-n^3)(N+n^3)=17=1*17
又∵417为质数
∴N-n^3=1,N+n^3=17
得N=9,n=2
得d=N^3=729,b=2^7=128
d-b=601
设a.b.c.d为正整数,a^7=b^6,c^3=d^2.已知c-a=17,求b-d=?
设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值
设正整数a,b,c,d满足条件a/b=b/c=c/d=3/8,求a+b+c+d的最小值
设正整数a、b、c、d满足条件a/b=c/d=b/c=3/8,求a+b+c+d的最小值
已知a b c d均为正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=65,求b-d的值
a b c 51、设正整数a,b,c,d满足条件- = - = - = -,求a+b+c+d的最小值b c d 82、满
已知正整数 a b c d 满足条件 a/b=b/c=c/d=5/8 求 a+b+c+d的最小值
已知正整数a,b,c,d满足于条件a/b=b/c=c/d=5/8,求a+b+c+d的最小值
设a，b，c，d为正整数，并且ab=cd，试问a+b+c+d能不为质数？
已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d)
( )-(c-d)=(a-c)-(-b+d)
设 a b c d 为整数,a>b>c>d>0,且,ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c).证明 ab+cd