灵鹊做题网若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上存在一点M,他到左焦点的距离是右准线距离的2倍,求离心率?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:09:17
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上存在一点M,他到左焦点的距离是右准线距离的2倍,求离心率?
哥哥姐姐帮帮忙!
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其实,简单点,既然要存在这样的点,使得此点到左焦点的距离等于此点到右准线的距离的2倍,当这个点向右移动时,MF1【F1是左焦点】在增加,而此时,M到右准线的距离在减小,既然要存在,那就只要最大时满足即可.即当点M到右端点时满足2倍关系即可.
则：(a＋c)/[(a²/c)－a]≥2就可以了
a＋c≥2[a²/c－a]
ac＋c²≥2a²－2ac
c²＋3ac－2a²≥0 ======>>>> 两边除以a²
e²＋3e－2≥0
e≤(－3－√17)/2【舍去】或e≥(－3＋√17)/2
则：(－3＋√17)/2≤e
则：(a＋c)/[(a²/c)－a]≥2就可以了
a＋c≥2[a²/c－a]
ac＋c²≥2a²－2ac
c²＋3ac－2a²≥0 ======>>>> 两边除以a²
e²＋3e－2≥0
e≤(－3－√17)/2【舍去】或e≥(－3＋√17)/2
则：(－3＋√17)/2≤e
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上存在一点M,他到左焦点的距离是右准线距离的2倍,求离心率?
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点p到左焦点的距离等于到右准线的距离,求此椭圆的离心率e的最
若椭圆X2/a2+Y2/b2=1上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍,则椭圆离心率的最小值为?
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的3/2倍,则椭圆离心率的最小值为多少
椭圆上一点到左焦点距离是它到右准线距离的2倍,椭圆离心率的最小值是多少?
如果椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率
椭圆x^2/100+y^2/36=1上一点P到左焦点的距离是12.则它到椭圆右准线的距离是多少
设A,F分别是椭圆x^2/a^2+y^2+b^2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点,若在其右准线上存在一点p,使得线段P
椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到左准线的距离是5/2,那么点P到右焦点距离是?
设椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上一点P到左准线的距离为10,F是该椭圆的右焦点,
椭圆x^2/25+y^2/9=1上求一点,使它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍 .
椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于它到左焦点距离的2倍