灵鹊做题网求函数导数 y=(cosx)^sinx-2x^x
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:22:18
求函数导数 y=(cosx)^sinx-2x^x
求函数导数 y=(cosx)^sinx-2x^x
设u=(cosx)^(sinx),于是有lnu=(sinx)[ln(cosx)]
故u′/u=(cosx)[ln(sinx)]+(sinx)[-(sinx)/(cosx)]=(cosx)[ln(sinx)]-[(sin²x)/cosx]
即u′=[(cosx)^(sinx)]′=u{(cosx)[ln(sinx)]-[(sin²x)/cosx]}
=[(cosx)^(sinx)]{(cosx)[ln(sinx)]-[(sin²x)/cosx]}
再设v=2x^x, 故lnv=ln2+xlnx,∴v′/v=lnx+1,即v′=v(lnx+1)=(2x^x)(lnx+1）
于是y′=[(cosx)^(sinx)]′-(2x^x)′
=[(cosx)^(sinx)]{(cosx)[ln(sinx)]-[(sin²x)/cosx]}-(2x^x)(lnx+1）
设u=(cosx)^(sinx),于是有lnu=(sinx)[ln(cosx)]
故u′/u=(cosx)[ln(sinx)]+(sinx)[-(sinx)/(cosx)]=(cosx)[ln(sinx)]-[(sin²x)/cosx]
即u′=[(cosx)^(sinx)]′=u{(cosx)[ln(sinx)]-[(sin²x)/cosx]}
=[(cosx)^(sinx)]{(cosx)[ln(sinx)]-[(sin²x)/cosx]}
再设v=2x^x, 故lnv=ln2+xlnx,∴v′/v=lnx+1,即v′=v(lnx+1)=(2x^x)(lnx+1）
于是y′=[(cosx)^(sinx)]′-(2x^x)′
=[(cosx)^(sinx)]{(cosx)[ln(sinx)]-[(sin²x)/cosx]}-(2x^x)(lnx+1）
求函数导数 y=(cosx)^sinx-2x^x
求函数y=ln[tan(x/2)]-[cosx/3(sinx)^3]的导数,
求下列函数的导数1.y=sinx/sinx+cosx 2.y=x^2/cosx 3.y=x/x+1
..求下列函数的导数:Y=x-sinx/2*cosx/2和Y=x^n*e^x
f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数
函数y=x cosx-sinx的导数为?
函数y=(x-cosx)/(x+sinx)在点x=2处的导数?
求下列函数的导数 y=x²-x/x+√x y=cos2x/sinx+cosx
求下列函数的导数：(1) y=e^x(sinx --cosx) (2) y=(1+sin2x)^4
y=sinx-cosx ,x=π／4 求函数在给定点的导数
求函数的导数y=（sinx-x/cosx）tanx
求函数y=x^2/cosx的导数