作业帮 > 数学 > 作业

若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离少1,则动点P的轨迹方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:56:26
若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离少1,则动点P的轨迹方程是______.
若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离少1,则动点P的轨迹方程是______.
∵点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离少1,
∴点P到直线x=-4的距离和它到点(4,0)的距离相等.
根据抛物线的定义可得点P的轨迹是以点(4,0)为焦点,以直线x=-4为准线的抛物线,
∴p=8,
∴P的轨迹方程为y2=16x.
故答案为:y2=16x.