已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=6,AD=4,BC=10．且点E在下底边BC上,点F在腰AB上．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 20:17:27

已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=6,AD=4,BC=10．且点E在下底边BC上,点F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长；若不存在,请说明理由；

由等腰梯形ABCD中,AB=DC=6,AD=4,BC=10,可知梯形底角主60度,
EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为x,
则（10-x）+6+4+AF=x+(6-AF) 所以有AF=x-7,
所以S△BEF=(1/2)xAF*60正弦值=(1/2)x（x-7）*60正弦值= 4分之根号下3(x平方-7x)
这个梯形的高为3倍根号下3,
则若当EF平分梯形面积时,有4分之根号下3(x平方-7x) =1/2(4+10)(3倍根号下3/2),解这个方程得到x=（7+根号下217）/2 和 x=（7-根号下217）/2(舍去),
所以BE=（7+根号下217）/2

已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=6,AD=4,BC=10．且点E在下底边BC上,点F在腰AB上．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在底边BC上，点F在腰AB上．若EF平分等腰梯形A .如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上. 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为底边BC上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥DC于E,BG⊥DC 如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AD=DC=4cm，点N在DC上，且CN=1cm，E是AD的中已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠ 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC. 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE