如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AD=DC=4cm，点N在DC上，且CN=1cm，E是AD的中

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 06:44:50

如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AD=DC=4cm，点N在DC上，且CN=1cm，E是AD的中点，请在对角线AC上找一点M，使EM+MN的值最小，最小值为______cm．

作N点关于AC的对称点N’，连接N′E交AC于M，作EF⊥BC，垂足为F，
∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AD=DC=4cm，
∴∠B=∠DCB，∠DAC=∠DCA，∠DAC=∠ACB，
∴设∠ACB=x，则∠B=2x，
∴3x=90°，
解得：x=30°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=2AB=8cm，
∵E是AD的中点，
∴F是BC的中点，
∴FC=4cm，
∵NC=N′C=1cm，
∴FN′=3cm，
EF=

3
2×CD=2
3cm，
∴EN′=
(2
3)2+32=
21（cm），
∴EM+MN最小值为：
21cm．
故答案为：
21．

如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AD=DC=4cm，点N在DC上，且CN=1cm，E是AD的中如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BC=2AD=4cm. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E 如图等腰梯形abcd中,AD平行BC,AB=AD=DC=2CM,作DE⊥AC交BC于E 如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．已知梯形ABCD,AD//BC,E在AB上,F在DC上,且AD//EF//BC,AD=12cm,bc=18cm,AE：E 如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm点P从A开始沿AB边向B以3㎝如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=3cm,AB=8cm ①求AD,AC的关于动点的数学题如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm.在等腰△PQR中,∠QPR= 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm,求BD的长如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. 已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE