如图，△ABC中，∠ABC=42°，D是BC边上一点，DC=AB，且∠DAB=27°．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 17:12:53

（1）△ABC是______三角形；
（2）证明你的结论．

如图，△ABC中，∠ABC=42°，D是BC边上一点，DC=AB，且∠DAB=27°．

（1）等腰．
（2）如图：将△ADB沿AD翻折得到△ADE，可得△ADB≌△ADE，
∴∠5=∠BAD=27°，∠7=∠B=42°，BD=DE，
∴∠2+∠6=∠1=111°，
∵∠2=∠B+∠DAB=69°，
∴∠6=111°-∠2=42°=∠B=∠7，
∴MD=ME，
∵DC=AB，
在△ADB和△CDE中，

DC＝AB
∠B＝∠6
DE＝ED，
∴△ADE≌△CED（SAS），
∴△ADB≌△CED，
∴AE=DC，
∴AE-ME=DC-MD，
即AM=CM，
∴∠3=∠4=∠6=∠7=42°，
∴∠4=∠B，
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．

如图，△ABC中，∠ABC=42°，D是BC边上一点，DC=AB，且∠DAB=27°．在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,∠B=30°,∠DAB=45°求证：AB=DC. 在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,∠B=30°,∠DAB=45°求证：AB=DC 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45° 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C．如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=DB，DC=CA，则∠BAC=______°．在三角形abc中,ab=ac,d为bc边上的一点,角b=30°,角dab=45°求dc=ab 如图，在△ABC中，E是BC边上的一点，AE=AC，∠DAB=∠EAC，且∠D=∠B，求证：BC=DE．如图,在△abc中,d为bc上一点,且ab=dc=ad,已知∠c=27°,求∠bad的度数. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D