（2014•福州模拟）在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=1，平面向量m=（sin（π-C），cos

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 21:21:50

（2014•福州模拟）在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=1，平面向量

（Ⅰ）∵

m•

n=sin（π-C）•sin（B+
π
2）+cosC•sinB=sinCcosB+sinBcosC=sin2A．
∴2sinAcosA=sin（B+C）=sinA，
∵0＜A＜π，
∴sinA≠0，
∴2cosA=1，即cosA=
1
2，
∴sinA=
1−cos2A=

3
2
∵2R=
a
sinA=
2

3，
∴R=

3
3，S=πR²=
π
3．
（Ⅱ）∵O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，
延长CO交圆于G点，
∵CG为圆的直径，
∴∠CBG=90°，
OD⊥BC，
∴OD∥BG，
∴∠G=∠DOC，
∵∠A=∠G，∠DOC=∠BOD，
∴∠BOD=∠A，
∵
OD
OB=cos∠BOE，
∴cosA=

（2014•福州模拟）在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=1，平面向量m=（sin（π-C），cos 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量m＝（2cos A/2,sin A/2）,向量n＝（cos A 在△ABC中,角A B C所对的边a b c ,向量M=（2cos c/2,-sin(A+B)）,N=（cos c/2, （2011•江苏模拟）在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量m=（1，2sinA），n=（sinA 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cos(B-C)-1,4),n=(cosBcosC, 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若向量m=(sinβ的平方,1）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=[cos(A/2),sin(A/2)],n=[-cos(B/ 帮下忙,在abc中,内角a、b、c所对的边分别为a、b、c,平面向量m＝（2a＋c,b）与平面向量n＝（cosB,cos 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A\2,sinA\2),向量n=(cos （2014•泰州模拟）在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c，已知sinC+cosC=1-sinC2，已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.c,b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=