证明R(A)=1充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT,使A=abT

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:38:49

证明R(A)=1充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT,使A=abT
如题

必要性：令b=(b1,b2…bn)则A=(ab1,ab2,…abn),设A中某一列向量abi!=0,则A中的其他列向量都可以用abi表示所以R(A)=1.
充分性：设A=(β1,β2,…βn)且其中某一向量βi!=0,则由R(A)=1可知A中其它向量都可由它线性表示,即A=（k1βi…ki-1βi,βi,ki+1βi…knβi)
A=βi(k1,k2,…ki-1,1,ki+1…kn)=abT;其中列向量a=βi
行向量（k1,…1…kn)=bT 所以得证
是长大的不?

证明R(A)=1充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT,使A=abT 求数学帝帮忙解线代证明题：证明R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT使A=abT 矩阵证明：R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量b^T,使得 A=ab^T. R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量b^T,使A=ab^T 怎样证明R（A)=1的充要条件是存在非零列向量·a及非零行向量b,使A=ab 求问,设a,b为n维非零列向量,则R（abT）=?bT的意思是b的转置证明两整数a,b互质的充分与必要条件是:存在两个整数S,T满足条件 as+bt=1 设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵... 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q, A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆. 设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆设A是n阶方阵,α1,α2...αn是n个线性无关的n维向量,证明rankA=n的充分必要条件是Aα1,Aα2,.,Aα