灵鹊做题网在一个45°二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个平面所成角的大小是多少度
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 18:39:32
在一个45°二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个平面所成角的大小是多少度
此直线与二面角的另一个平面所成角为30°
设直线与二面角的棱交于点O,在直线上取一点A
过点A做另一平面的垂线,垂足为M
过点A做二面角的棱的垂线,垂足为N
则,∠AON＝45°
由三垂线定理可知,∠ANM为二面角的平面角
所以,∠ANM＝45°
设AM＝1
Rt△AMN中,∠ANM＝45°
则,AN＝√2
Rt△ANO中,∠AON＝45°,AN＝√2
则,AO＝2
Rt△AMO中,AM＝1,AO＝2
∠AOM为直线与另一平面所成的角
因为,sin∠AOM＝AM/AO＝1/2
所以,∠AOM＝30°
所以,此直线与二面角的另一个平面所成角为30°
设直线与二面角的棱交于点O,在直线上取一点A
过点A做另一平面的垂线,垂足为M
过点A做二面角的棱的垂线,垂足为N
则,∠AON＝45°
由三垂线定理可知,∠ANM为二面角的平面角
所以,∠ANM＝45°
设AM＝1
Rt△AMN中,∠ANM＝45°
则,AN＝√2
Rt△ANO中,∠AON＝45°,AN＝√2
则,AO＝2
Rt△AMO中,AM＝1,AO＝2
∠AOM为直线与另一平面所成的角
因为,sin∠AOM＝AM/AO＝1/2
所以,∠AOM＝30°
所以,此直线与二面角的另一个平面所成角为30°
在一个45°二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个平面所成角的大小是多少度
在一个45°的二面角的一个半平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个半平面所成的
在一个45度的二面角的一个面内,有一条直线一另一个平面所成的角为30度,则此直线与二面角的棱所成的角为?
在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，则此二面角的大小
二面角α-l-β的大小为45°,一个面α内有一条直线AB,它与棱成30°,求直线AB与平面β所成的角
在二面角α—AB—β的一个平面α内,有一直线AC,它与棱AB成45°角,AC与平面β成30°角,求二面角度数
一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是30°，则这条线段与这个二面角的棱所成的角是 ___
在二面角一个面内有一直线与另一个面成30度,与棱成45度,求这个二面角的大小.
一条线段夹在一个直二面的两个半平面内,它与两个半平面所成的角都是30度,求这条线段与这个二面角的棱所成交的大小.
在二面角的一个半平面内有一点,它到棱的距离是它到另一个平面距离的2倍,则此二面角的大小是多少?快,急
一个平面斜坡与水面成30°的二面角,斜坡上有一条直线小路与斜坡线成60°角,沿着这条小路前进,要上升10米,求所走的路程
一条线段夹在一个直二面角的两半平面内它于两半平面成的角都是三十.求它与棱的角