二面角α-l-β的大小为45°,一个面α内有一条直线AB,它与棱成30°,求直线AB与平面β所成的角

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:04:39

1、在直线l上取一点C,在平面α上作CD∥AB,且CD＝AB.
2、过D作DE⊥l交l于D,作DF⊥平面β交平面β于F.
显然有∠DCE＝30°,又CE⊥DE,∴DE＝AB/2.
∵DF平面β,∴DF⊥CE,又DE⊥CE,∴由三垂线定理,有：EF⊥CE.
∴∠DEF是二面角α－l－β的平面角,∴∠DEF＝45°,∴DF＝DE/√2＝AB/（2√2）.
∴sin∠DCF＝DF/CD＝［AB/（2√2）］/AB＝√2/4,∴∠DCF＝arcsin（√2/4）.
∵DF平面β,∴∠DCF＝CD与平面β所成的角＝AB与平面β所成的角.
∴AB与平面β所成的角是：arcsin（√2/4）.

二面角α-l-β的大小为45°,一个面α内有一条直线AB,它与棱成30°,求直线AB与平面β所成的角在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，则此二面角的大小在二面角α—AB—β的一个平面α内,有一直线AC,它与棱AB成45°角,AC与平面β成30°角,求二面角度数在一个45°二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个平面所成角的大小是多少度在一个45度的二面角的一个面内,有一条直线一另一个平面所成的角为30度,则此直线与二面角的棱所成的角为? 求异面直线角线段AB的两个端点分别在直二面角α-AB-β的两个平面内,并与这两个平面都成30°角,求异面直线AB与CD所在一个45°的二面角的一个半平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个半平面所成的线段AB的两个端点分别在直二面角α-CD-β的两个面内,并与这两个面都成30°角,则异面直线AB与CD所成的角线段AB夹在直二面角a-l-b的两个面内,它和两个面所成的角都是30度,求线段AB与二面角a-l-b的棱l所成的角二面角α-l-β的棱l上有一点P，射线PA在α内，且与棱l成45°角，与面β成30°角则二面角α-l-β的大小为（　　）二面角α-l-β的大小事60°,线AB包含α,B∈l,AB与l所成的角为30°,则AB与平面所成已知二面角α-l-β的大小为50°，P为空间中任意一点，则过点P且与平面α，β所成的角都是25°的直线的条数为（　　）