三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:35:13

三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD
求证（1）AC平分角BAE（2）DC等于BC（3）若AB=5,AC=4,求sin角CDE的值
题目补充“三角形ABC内接与圆O”

证明：（1）、连接OC
∵ CE是圆O切线
∴OC⊥CE
∵AE⊥CE
∴OC‖AE
∴∠OCA=∠EAC
∵OA=OB
∴∠OCA=∠OAC
∴∠EAC=∠OAC
即AC平分角BAE
（2）、∵∠EAC=∠OAC
∴弧CD=弧BC
∴DC=BC
(3)、作CF⊥AB于F
∴∠CFB=∠CED=90°
∵∠EAC=∠BAC CE⊥AE CF⊥AB
∴CE=CF
∵DC=BC
∴△CED≌△CFB
∴∠B=∠CDE
RT△ACB中,sin∠B=AC/AB=4/5
∴ sin∠CDE= sin∠B=4/5

三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD 若AB=5 三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD △ABC内接于圆心O,AB是圆心O的直径,点D在圆心O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直,连接CE、CD △ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD延长线于于E且AB⊥CE,连接CD, 与圆有关,证明边等如图所示,△ABC内接于圆O,AB是直径,D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE, 如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE, 已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,AC 如图AE是圆O直径D是圆O一点连接AD并延长使AD=DC,连接CE交圆O于点B,连接AB,过点E的直线与AC的延长线已知圆o的直径ab垂直弦CD于点e过c作作圆o的切线CG交ab延长线于点连接c并延长交AD于点f且已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F.. 已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE 如图:AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C的切线与AB延长线交于点D,CE//AB交圆O于点,求证:（1）∠DCB=