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如图1,已知:点D是三角形ABC的边AB 上的任意一点,过点D作BC的平行线叫AC于点E,连接DC、EB,交于点F,连

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 04:33:02
如图1,已知:点D是三角形ABC的边AB 上的任意一点,过点D作BC的平行线叫AC于点E,连接DC、EB,交于点F,连
是梅涅劳斯(Menelaus)定理,它是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。
如图1,已知:点D是三角形ABC的边AB 上的任意一点,过点D作BC的平行线叫AC于点E,连接DC、EB,交于点F,连
G是中点,理由如下:
∵DE//BC ∴DH:BG(=AH:AG)=HE:GC,DH:GC(=HF:FG)=HE:BG
两式相除,可以得到BG的平方等于GC的平方,从而有BG=GC