灵鹊做题网如图,火车车厢中有一个倾角为30°的斜面,当火以10M/s²的速度沿水平方向向左运动时,斜面上质量为M
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/30 03:33:02
如图,火车车厢中有一个倾角为30°的斜面,当火以10M/s²的速度沿水平方向向左运动时,斜面上质量为M
如图,火车车厢中有一个倾角为30°的斜面,当火以10M/s²的速度沿水平方向向左运动时,斜面上质量为M的物体A 保持与车厢相对静止,求物体所受摩擦力.（取G=10M/s²）
如图,火车车厢中有一个倾角为30°的斜面,当火以10M/s²的速度沿水平方向向左运动时,斜面上质量为M的物体A 保持与车厢相对静止,求物体所受摩擦力.（取G=10M/s²）
如图,物体在斜坡上,肯定要受到重力G,斜面的支持力F支,以及摩擦力f
其中最困难的是确定摩擦力的方向（很多人觉得似乎两个方向都可以,实际上不是）
①先假设摩擦力f向下
按图中正交十字,将三个力进行分解
则在竖直方向,F支*cos30°=f*sin30°+M*g
火车是水平向左加速运动的,那么物体所受的合力必定水平向左,且大小为M*a（a=g=10m/s2）,这个力是重力,摩擦力,以及支持力的合力,为了提供水平向左的加速度而存在
那么,在水平方向上,由图可知,F支*sin30°+f*cos30°=M*a=M*g
则上面两个式子为
F支*（根号三/2）=f*（1/2）+Mg
F支*（1/2）+f*(根号三/2)=Mg
则解得,f=[(根号三-1)/2]Mg=5(根号三-1)M （因为g=10）
②假设f方向向上,则
F支*cos30°+f*sin30°=Mg
F支*sin30°-f*cos30°=Mg
由上面两个式子可得
f=-[(根号三-1)/2]Mg
由f的值为负可知,f的实际方向与假设的方向相反（也就是说f的方向应该是沿斜坡向下）
由以上的解可知,不管怎样假设f的方向,最后都能得到正确的结果
其中最困难的是确定摩擦力的方向（很多人觉得似乎两个方向都可以,实际上不是）
①先假设摩擦力f向下
按图中正交十字,将三个力进行分解
则在竖直方向,F支*cos30°=f*sin30°+M*g
火车是水平向左加速运动的,那么物体所受的合力必定水平向左,且大小为M*a（a=g=10m/s2）,这个力是重力,摩擦力,以及支持力的合力,为了提供水平向左的加速度而存在
那么,在水平方向上,由图可知,F支*sin30°+f*cos30°=M*a=M*g
则上面两个式子为
F支*（根号三/2）=f*（1/2）+Mg
F支*（1/2）+f*(根号三/2)=Mg
则解得,f=[(根号三-1)/2]Mg=5(根号三-1)M （因为g=10）
②假设f方向向上,则
F支*cos30°+f*sin30°=Mg
F支*sin30°-f*cos30°=Mg
由上面两个式子可得
f=-[(根号三-1)/2]Mg
由f的值为负可知,f的实际方向与假设的方向相反（也就是说f的方向应该是沿斜坡向下）
由以上的解可知,不管怎样假设f的方向,最后都能得到正确的结果
如图,火车车厢中有一个倾角为30°的斜面,当火以10M/s²的速度沿水平方向向左运动时,斜面上质量为M
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