用换元法计算不定积分∫x sin[(x^2)+4] dx
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:31:58
用换元法计算不定积分∫x sin[(x^2)+4] dx
令x^2+4=t,则d(x^2+4)=dt,即2xdx=dt
∴∫x sin[(x^2)+4] dx
=∫sin[(x^2)+4]xdx
=(1/2)×∫sin[(x^2)+4]×2xdx
=(1/2)×∫sintdt
=-(1/2)cost+C
=-(1/2)cos[(x^2)+4]+C(其中C为任意常数)
或:直接凑微分得
∫xsin[(x^2)+4] dx
=(1/2)×∫sin[(x^2)+4]d(x^2)
=(1/2)×∫sin[(x^2)+4]d[(x^2)+4]
=-(1/2)cos[(x^2)+4]+C(其中C为任意常数)
∴∫x sin[(x^2)+4] dx
=∫sin[(x^2)+4]xdx
=(1/2)×∫sin[(x^2)+4]×2xdx
=(1/2)×∫sintdt
=-(1/2)cost+C
=-(1/2)cos[(x^2)+4]+C(其中C为任意常数)
或:直接凑微分得
∫xsin[(x^2)+4] dx
=(1/2)×∫sin[(x^2)+4]d(x^2)
=(1/2)×∫sin[(x^2)+4]d[(x^2)+4]
=-(1/2)cos[(x^2)+4]+C(其中C为任意常数)
用换元法计算不定积分∫x sin[(x^2)+4] dx
计算不定积分1.∫(sinXcosx)/(1+sin^4 X)dx 2.∫dx/(X^2 (4-X^2)^1/2)
计算不定积分1.∫(sinXcosx)/(1+sin^4 X)dx 2.∫dx/(X^2 (4-X^2)^0.5
不定积分∫sin(x^2)dx
求不定积分∫sin(x/2)dx
求不定积分:∫sin(x^2)dx
∫[(sin^2)x]dx求不定积分
计算不定积分∫x/(x+2)dx
求不定积分∫1/sin^2(3x+4)dx
计算不定积分∫(2-xsinx)/x dx
求不定积分x( sin^2)x dx
计算不定积分 ∫(x²/(1+x²))dx 和 ∫sin²x dx