关于方差的问题在统计学中计算总体方差的公式是离差平方和除以N的而计算样本方差的公式是离差平方和除以N-1的我想知道的是,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:53:32

关于方差的问题
在统计学中计算总体方差的公式是离差平方和除以N的
而计算样本方差的公式是离差平方和除以N-1的
我想知道的是,为什么计算样本方差时要N-1,还说是自由度,我想知道为什么.

如果你经过一次详细的推导可以得到n-1做分母的式子,理论原因是由于样本方差不向总体方差,总体方差你直接用n做分母就是对的,但是样本方差不是让你就算出样本方差来,而是用样本方差来估计总体方差,如果用n做分母那么算出的方差不是无偏估计,也就是说n做分母的样本方差的期望值不等于总体方差的期望值,那就更谈不上什么有效性,只有当分母是n-1的时候样本方差才是无偏的,才能够反映总体方差.但是如果样本空间足够大,也就是说n足够大,那么分母用n还是n-1其实相差无几,具体n取多少是大,你可以用t检验来检验一下~
再问：好像明白了这N-1计算的样本方差和总体的正好一样貌似是偶然发现的巧合？所以以后便用此计算？
再答：可以把它看成一种巧合，但归根到底还是要看回推导过程，你可以进入这个网址看看： http://www.cskaoyan.com/thread-27703-1-1.html 希望你能有所收获。

关于方差的问题在统计学中计算总体方差的公式是离差平方和除以N的而计算样本方差的公式是离差平方和除以N-1的我想知道的是, 高中时的总体方差除以N 大学里的样本方差除以N-1 方差与样本方差的区别?为什么方差是除以N,样本方差是除以N-1 样本方差公式N-1的奥妙样本方差和总体方差和方差的点估计值哪2个是除以n-1 哪2个是除以n的概率统计中计算样本的方差,为什么除以n-1而不是除以n?高中初中学的方差都是除以n的呀为何样本方差和总体方差的算法不一样,总体方差的自由度为总体个数n,而样本方差的自由度则是抽取的样本个计算样本群间方差为什么要用离差的平方和去除以r-1而不是直接除以r呢? 关于样本方差公式的问题统计学：总体方差和样本方差的统计意义? 样本方差公式中为什么要除以（n-1）而不是n呢?谁能讲讲其中的奥妙? 样本方差公式中为什么要除以（n-1）呢,谁能讲讲其中的奥妙?