已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC,且CE=2AD,求证平面BDE垂直平面BCE
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:05:20
已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC,且CE=2AD,求证平面BDE垂直平面BCE
快点改交卷了
快点改交卷了
连接ED,延长ED,CA交于点F,连接BF
因为 AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC
所以 AD//EC
因为 CE=2AD
所以 AD是三角形FCE的中位线
所以 AF=AC
因为 AB=AC
所以 AB=AF=AC
所以 角FBC=90度
因为 EC垂直平面ABC,FB在平面ABC内
所以 EC垂直FB
因为 角FBC=90度
所以 FB垂直BC
因为 FB垂直EC
所以 FB垂直平面BCE
因为 平面BDE过FB
所以 平面BDE垂直平面BCE
因为 AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC
所以 AD//EC
因为 CE=2AD
所以 AD是三角形FCE的中位线
所以 AF=AC
因为 AB=AC
所以 AB=AF=AC
所以 角FBC=90度
因为 EC垂直平面ABC,FB在平面ABC内
所以 EC垂直FB
因为 角FBC=90度
所以 FB垂直BC
因为 FB垂直EC
所以 FB垂直平面BCE
因为 平面BDE过FB
所以 平面BDE垂直平面BCE
已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC,且CE=2AD,求证平面BDE垂直平面BCE
已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC,且EC=2AD.求证平面BDE垂直平面BEC
已知平面PAB垂直平面ABC,平面PAC垂直平面ABC,求证PA垂直平面ABC
已知△ABC中,角ACB=90度,SA垂直平面ABC,AD垂直SC,求证;平面SBC垂直平面SAC
已知AB垂直平面ACD,DE垂直平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求证AF平行平面BCE
已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直平面acd,ab垂直平面bcd,求证cd垂直bc
如图所示,已知三角形ABC中,角BAC=60°,AD垂直平面ABC,AH 垂直平面DBC,H 是垂足,求证:H不可能是△
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB
已知PA垂直平面ABC,AB垂直BC,求证,平面PBC垂直平面PAB
在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD垂直CD
已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直acd,ab垂直平面bcd 求证cd垂直bc