一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半,且侧面积是32π,则母线长为多少?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:38:12

一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半,且侧面积是32π,则母线长为多少?
要求给出过程

一个圆台的母线长L等于上、下底面半径R1,R和的一半,将圆台补充为完整的圆锥,上底面以上部分的圆锥母线长L1,整个圆锥的母线长=L1+L:
(1/2)(L+L1)(2Rπ)-(1/2)L1(2R1π)=32π,即:
(L+L1)R-L1R1=32,
LR+L1R-L1R1=32...(1)
又L=(1/2)(R+R1),
2L=(R+R1),...(2)
纵向截面2个三角形相似:
R1:R=L1:(L1+L),
即(L1+L)R1-L1R=0,
L1R1+LR1-L1R=0...(3)
解方程组(1),(2),(3),
(1)+(3):
(LR+L1R-L1R1)+(L1R1+LR1-L1R)=32+0,
LR+LR1=32,
L(R+R1)=32,
将(2),2L=(R+R1),即(R+R1)=2L代入上式:
L(2L)=32,
L²=16,
L=4

一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半,且侧面积是32π,则母线长为多少? 一个圆台的上,下底面分别为π,9π,中截面面积等于圆台的侧面积,则圆台的母线长----- 已知圆台和圆锥的母线长相等,圆锥底面半径等于圆台上底面半径,且圆台侧面积是圆锥侧面积的k倍,则圆台的上下底面半径之比为? 一个圆台的上下底面面积分别为Π，9Π，中截面面积等于圆台的侧面积，则圆台的母线长为多少圆台的一个底面周长为另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面半径? 高一必修二习题 1、已知圆台的上、下底面半径分别是r,R,且侧面面积等于两底面积之和,求圆台的母线长.2、如图,将一个已知圆台的上下底面半径分别为1和3,且侧面积等于两底面积之和.求该圆台的母线长已知圆台的上下底面半径分别为2、6,且侧面积等于两底底面面积之和.求该圆台的母线长和体积. 已知圆台的上下底面半径分别为2和6,且侧面面积等于两底面面积之和,求圆台的母线长和圆台的体积已知圆台的上、下底面半径分别是2和4,母线长5cm.求圆台的侧面积已知圆台的上下底面半径分别为r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为______．已知圆台的上下底面半径分别是3,6,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长和体积?