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已知矩形的周长为16cm,面积为7cm^2,则对角线长为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:22:55
已知矩形的周长为16cm,面积为7cm^2,则对角线长为
当x取什么范围内的值时,由方程(x-3)(x-2)-p^2=0 确定的实数p存在?请说明理由.
求y=(x-3)(x-2)的最小值.
已知矩形的周长为16cm,面积为7cm^2,则对角线长为
1、设矩形变长分别为x,y
则有,2(x+y)=16,即x+y=8
又,x*y=7,即2xy=14
矩形对角线长度=√(x^2+y^2)=√[(x+y)^2-2xy]=√(64-14)=√50=5√2
2、因为(x-3)(x-2)=p^2>=0
解(x-3)(x-2)>=0不等式,得到不等式的x=3
当x取(-∞,2]和[3,+∞)内的任意一个数时,(x-3)(x-2)>=0
得到实数p=±√[(x-3)(x-2)]
在(-∞,2]和[3,+∞)范围以外,p^2=(x-3)(x-2)=-1/4,ymin=-1/4
2-2) 在(-∞,2]和[3,+∞)范围以内,y>=0,因此,ymin=0