作业帮 > 数学 > 作业

在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:47:39
在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b
在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b
证明:a²-16b²-c²+6ab+10bc=0
(a+3b)^2-(c-5b)^2=0
(a+3b+c-5b)(a+3b-c+5b)=0
(a+c-2b)(a+8b-c)=0
三角形种a+8b-c>0恒成立,所以a+c-2b=0
所以a+c=2b.