灵鹊做题网已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 23:37:52
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形为正方形,则椭圆离心率为?
x^2/a^2+y^2/b^2=1
焦点F1(-c,0), F2(c,0)
顶点A1(-a,0) A2(a,0)
双曲线
焦点F1’(-a,0) F2'(a,0)
顶点A1'(-c,0) A2'(c,0)
x^2/c^2-y^2/b^2=1
x^2/c^2-y^2/b^2=0
y^2=b^2x^2/c^2
y=bx/c y=-bx/c
x^2/a^2+(b^2x^2/c^2)/b^2=1
x^2/a^2+x^2/c^2=1
x^2=a^2c^2/(a^2+c^2)
y^2=a^2b^2/(a^2+c^2)
x^2=y^2,b^2=c^2
a^2=b^2+c^2=2c^2
1/2=c^2/a^2=e^2
e=√2/2
焦点F1(-c,0), F2(c,0)
顶点A1(-a,0) A2(a,0)
双曲线
焦点F1’(-a,0) F2'(a,0)
顶点A1'(-c,0) A2'(c,0)
x^2/c^2-y^2/b^2=1
x^2/c^2-y^2/b^2=0
y^2=b^2x^2/c^2
y=bx/c y=-bx/c
x^2/a^2+(b^2x^2/c^2)/b^2=1
x^2/a^2+x^2/c^2=1
x^2=a^2c^2/(a^2+c^2)
y^2=a^2b^2/(a^2+c^2)
x^2=y^2,b^2=c^2
a^2=b^2+c^2=2c^2
1/2=c^2/a^2=e^2
e=√2/2
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x^/a^+y^/b^=1的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四
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双曲线离心率过双曲线x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的两条渐近线分别交于A、B,|A