如图,在三角形ABC中,角ABC=120度,AC=根号7,BC=2倍根号7,D,E是线段AB上两点且三角形CDE为等边三

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:58:01

如图,在三角形ABC中,角ABC=120度,AC=根号7,BC=2倍根号7,D,E是线段AB上两点且三角形CDE为等边三角形
求DE的长.

角ABC=120度改成角ACB=120度

∵∠ACB＝120°,∠DCE＝∠CDE＝∠DEC＝60°
∴∠ACD+∠BEC＝60°
∵△ACD的外角∠CDE＝∠A+∠ACD
又△BCE外角∠DEC＝∠B+∠BCE
∴∠A＝∠ECB,∠B＝∠ACD
∴△ACD∽△CBE
∴对应边成比例：
AD：CE＝CD：BE＝AC：BC＝1：2,AD：DE＝1：2；
作DE边上高CF,得CF：CD＝√3：2
又AD：DE＝1：2,DF＝DE/2,
则RT△AFC中
AF：CF：AC＝2：√3：√7,有AC＝√7,
得出AF＝2,AD＝1.
由上述得AD：DE：BE＝1：2：4,
解得：DE＝2

如图,在三角形ABC中,角ABC=120度,AC=根号7,BC=2倍根号7,D,E是线段AB上两点且三角形CDE为等边三如图,在三角形ABC中,角ACB=120度,AC=根号7,BC=2倍根号7,D,E是线段AB上两点且三角形CDE为等边三感激不尽如图,在三角形ABC中,角ACB＝120度,AC＝根号7,BC＝2又根号7,D,E为线段AB上两点,且ADE等边如图,在Rt三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC=八倍根号六,点E为AC中点,F在BC上,且如图1在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2倍根号3,D,E俩点分别在AC,BC上,DE平行AB,CD= 如图,在RT三角形ABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上两点,且角DAE=45 如图三角形abc中角b=90度 ab=根号2 bc=1 d,e两点分别在线段ab,ac上,满足ad/ab=ae/ac= “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且如图,三角形ABC中,AB=2,BC=2倍根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAD=32度.点D、E分别在BC、AC上,且AD=AE.求角CDE的大小. 如图,在三角形abc中,ab=5,bc=7,ac=4倍根号2,求三角形abc的面积如图,在三角形ABC中,AC大于BC,D为AB中点.E为线段AC上的一点,若AE=BC且F为EC中点,求证角AFD=二分