灵鹊做题网已知直角三角形ABC中,周长为L,面积为S,求证：4S小于且等于（3-2*2^0.5)L^2
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 09:39:30
已知直角三角形ABC中,周长为L,面积为S,求证：4S小于且等于（3-2*2^0.5)L^2
证明:设,直角三角形ABC的边长分别为:a,b,c,其中c为直角边,即角C等于90度.
a^2+b^2=c^2,
a+b+c=L,
∵面积为S=1/2*a*b,
ab=2S,
c^2=a^2+b^2≥2ab=2*2S=4S,当且仅当a=b时取等号,则有
a=b,c=√2a,
a+b+c=L,
2a+√2a=L,
a=(2-√2)L/2,
c=(√2-1)L,
c^2=(3-2√2)L^2,
又∵4S≤a^2+b^2=c^2,c^2=(3-2√2)L^2
∴4S≤(3-2√2)L^2,
a^2+b^2=c^2,
a+b+c=L,
∵面积为S=1/2*a*b,
ab=2S,
c^2=a^2+b^2≥2ab=2*2S=4S,当且仅当a=b时取等号,则有
a=b,c=√2a,
a+b+c=L,
2a+√2a=L,
a=(2-√2)L/2,
c=(√2-1)L,
c^2=(3-2√2)L^2,
又∵4S≤a^2+b^2=c^2,c^2=(3-2√2)L^2
∴4S≤(3-2√2)L^2,
已知直角三角形ABC中,周长为L,面积为S,求证：4S小于且等于（3-2*2^0.5)L^2
已知直角三角形ABC中,周长为L面积为S.求证4S小于等于(3-2根号2)L^2
已知直角三角形ABC中,周长为L,面积为S,求证：4S≤（3-2根号2）L平方
已知直角三角形ABC的周长为L,面积为S,求证：4S小于等于（三减二倍根号二）乘L的平方.
直角三角形ABC周长L,面积s求证4s
急 已知如图△abc的周长为L,面积为S,内切圆圆心为O,半径为r,求证r=2s/L
一,（1）三角形ABC的周长为L,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证：r=2S/l
在直角三角形ABC中,已知角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别为A.B.C,设三角形ABC的面积为S,周长为L,三
已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值
已知△ABC的周长l,面积为s,内切圆半径r,则有r=2s/l,将此结论推广到空间,并证明
在直角三角形abc中,角c=90,角a角b角c的对边分别为abc,该三角形面积为s周长为l
设△ABC的面积为S,周长为l,△ABC内切圆的半径为r,则S=（1/2）lr,请说明理由.