灵鹊做题网曲面积分高斯公式的运用
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:10:11
曲面积分高斯公式的运用
请问哪里错了
请问哪里错了
你这个题目在求解过程中不能把x=0,y=0直接带入,从而把式子∫∫∫（x+y+z）dv化简为∫∫∫（z）dv因为都化成了三重积分了,不再是曲面积分了,曲面积分可以带入,但是只是局限于有一个曲面时,因为积分函数中每一个点都在这个曲面方程上的,满足曲面方程的,可以直接带入的……当有很多曲面构成了封闭区域后,积分函数不是都满足这种情况的,因为有的点不是都在这个曲面上的,还可以在别的曲面上啊,但是要是把曲面积分通过高斯公式化成了三重积分,就绝对不可能带入了,因为是三重积分了,积分函数的点不是曲面上的了,而是包括了曲面和曲面内的点了,这个你要注意了……你就是把三重积分和曲面积分能否带入搞混了……对于这个积分,∫∫∫（x+y+z）dv用柱面坐标代换就可以了,不能把xy两项去掉……