如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:23:56

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，BC=BB₁，D为AB的中点．

（1）求证：BC₁⊥平面AB₁C；
（2）求证：BC₁∥平面A₁CD．

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．

证明：（1）∵三棱柱ABC-A₁B₁C₁为直三棱柱
∴CC₁⊥平面ABC；
又∵AC⊂平面ABC
∴CC₁⊥AC
又∵AC⊥BC，CC₁∩BC=C
∴AC⊥平面B₁C₁CB
又∵B₁C⊂平面B₁C₁CB
∴B₁C⊥AC
又∵BC=BB₁，
∴平面B₁C₁CB为正方形，
∴B₁C⊥BC₁，又∵B₁C∩AC=C
∴BC₁⊥平面AB₁C；
（2）连接BC₁，连接AC₁于E，连接DE，E是AC₁中点，
D是AB中点，则DE∥BC₁，
又DE⊂面CA₁D₁，BC₁⊄面CA₁D₁∴BC₁∥面CA₁D

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥A1B，D为AC的中点．在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点. 如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝BC,D、E分别为BB1、AC1的中点. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．在直棱柱abc——a1b1c1中 ab=ac d e分别为bc bb1的中点四边形b1bcc1是正方形【高中数学=立体几何】如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB中点,AB1⊥ 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2.