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如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,点E是线段AB的黄金分割点

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:16:41
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,点E是线段AB的黄金分割点吗?
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,点E是线段AB的黄金分割点
/>∵DE垂直平分AC
∴EA=EC
∵AE=BC
∴BB=CE
∵AB=AC,∠B=∠B
∴△CBE∽△ABC
∴CB²=BE*CA
∴AE²=BE*AB
∴点E是线段AB的黄金分割点