灵鹊做题网在△ABC中,∠A=120° （1）若三边长为整数且构成等差数列,求△ABC的面积的最小值
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 17:34:37
在△ABC中,∠A=120° （1）若三边长为整数且构成等差数列,求△ABC的面积的最小值
在△ABC中,∠A=120°
（1）若三边长为整数且构成等差数列,求△ABC的面积的最小值
（2）已知AD是△ABC的中线,若向量AB×向量AC=-2,求|向量AD|的最小值
在△ABC中,∠A=120°
（1）若三边长为整数且构成等差数列,求△ABC的面积的最小值
（2）已知AD是△ABC的中线,若向量AB×向量AC=-2,求|向量AD|的最小值
因为 ∠A=120°,一定是这个三角形的最大角
所以 a边一定是最长边
设另外两边b-c=d>0,且b、c都是整数
那么有 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cos120=[b^2+(b-d)^2-(b+d)^2]/[2b(b-d)]
-1/2=[b^2+b^2-2bd+d^2-b^2-2bd-d^2]/[2b(b-d)]
-1=(b^2-4bd)/(b^2-bd)
b^2-4bd+b^2-bd=0
2b^2-5bd=0
b=0(舍去) 或者 b=5d/2
所以 三角形三边为：7d/2,5d/2,3d/2,最小值是7,5,3
所以 S=15√3/4
所以 a边一定是最长边
设另外两边b-c=d>0,且b、c都是整数
那么有 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cos120=[b^2+(b-d)^2-(b+d)^2]/[2b(b-d)]
-1/2=[b^2+b^2-2bd+d^2-b^2-2bd-d^2]/[2b(b-d)]
-1=(b^2-4bd)/(b^2-bd)
b^2-4bd+b^2-bd=0
2b^2-5bd=0
b=0(舍去) 或者 b=5d/2
所以 三角形三边为：7d/2,5d/2,3d/2,最小值是7,5,3
所以 S=15√3/4
在△ABC中,∠A=120° （1）若三边长为整数且构成等差数列,求△ABC的面积的最小值
在三角形ABC中,角A=120度.(1)若三边长为整数且构成等差数列,求三角形ABC的面积的最小值.(2)已知AD是三角
在△ABC中,∠A=120°（1）若三边长构成公差为4的等差数列,求△ABC的面积
在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且∠A=2∠B.若三角形的三边长为整数,面积也为整数,求△ABC面积的最小值
已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（ ）
在三角形abc中,三边a,b,c是整数且构成公差为1的等差数列,最大角是钝角.
已知△ABC的一内角为120°，并且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC的面积为______．
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少?
在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长
已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足|a-4|+（b-1）2=0，求△ABC中c边的长．
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且均为整数,a,b满足根号a-3+b的平方=4b-4,求c的长及△ABC的面积