灵鹊做题网在三角形ABC中,角A=120度.(1)若三边长为整数且构成等差数列,求三角形ABC的面积的最小值.(2)已知AD是三角
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 11:22:48
在三角形ABC中,角A=120度.(1)若三边长为整数且构成等差数列,求三角形ABC的面积的最小值.(2)已知AD是三角形ABC的中线,若向量AB乘向量AC=-2.求向量AD模的最小值
(1)设AC=b,AB=c,BC=a（b小于c）
因为三边长为整数且构成等差数列
故b+a=2c,a=2c-b
根据余弦定理得
2bccosa=b^2+c^2-a^2
=b^2+c^2-(2c-b)^2
=b^2+c^2-4c^2+4cb-b^2
=-3c^2+4cb
角A=120度
-bc=-3c^2+4cb
-5bc=-3c^2
5b=3c
c=5b/3
面积S=1/2bcsin角a
=1/2*5b/3*b*根号3/2
=5b^2根号3/12
因为不是最小的整数,
故b=1
面积S=5根号3/12
(2)已知AD是三角形ABC的中线,若向量AB乘向量AC=-2.求向量AD模的最小值
设AC=b,AB=c,BC=a
向量AB乘向量AC=bccosa=-2
bc=4,c=4/b
向量AB乘向量AD=向量AD模bosa/2=向量AD模b/2=
向量AC乘向量AD=向量AD模Cosa/2==向量AD模c/2=向量AD模c/2
因为三边长为整数且构成等差数列
故b+a=2c,a=2c-b
根据余弦定理得
2bccosa=b^2+c^2-a^2
=b^2+c^2-(2c-b)^2
=b^2+c^2-4c^2+4cb-b^2
=-3c^2+4cb
角A=120度
-bc=-3c^2+4cb
-5bc=-3c^2
5b=3c
c=5b/3
面积S=1/2bcsin角a
=1/2*5b/3*b*根号3/2
=5b^2根号3/12
因为不是最小的整数,
故b=1
面积S=5根号3/12
(2)已知AD是三角形ABC的中线,若向量AB乘向量AC=-2.求向量AD模的最小值
设AC=b,AB=c,BC=a
向量AB乘向量AC=bccosa=-2
bc=4,c=4/b
向量AB乘向量AD=向量AD模bosa/2=向量AD模b/2=
向量AC乘向量AD=向量AD模Cosa/2==向量AD模c/2=向量AD模c/2
在三角形ABC中,角A=120度.(1)若三边长为整数且构成等差数列,求三角形ABC的面积的最小值.(2)已知AD是三角
在△ABC中,∠A=120° （1）若三边长为整数且构成等差数列,求△ABC的面积的最小值
在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且∠A=2∠B.若三角形的三边长为整数,面积也为整数,求△ABC面积的最小值
已知锐角三角形ABC的三边为连续整数,且角A、B满足A=2B,（1）求角B的取值范围及三角形ABC三边的长.（2）求三角
在三角形abc中,三边a,b,c是整数且构成公差为1的等差数列,最大角是钝角.
已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为
在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长.
在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长.
在△ABC中,∠A=120°（1）若三边长构成公差为4的等差数列,求△ABC的面积
已知直角三角形ABC的三边长呈等差数列,且三角形面积为6,求三角形的周长
已知三角形ABC中,点M为AB中点,角ACM+角B=90度,三角形CMB的三边为连续整数.求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC三边长