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已知函数f(x)=x^3-3ax(a∈R),若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:09:01
已知函数f(x)=x^3-3ax(a∈R),若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围为
已知函数f(x)=x^3-3ax(a∈R),若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范
直线的斜率是-1
这里就是所有斜率是-1的直线都不是他的切线
而切线斜率就是导数
所以就是f'(x)=-1无解
f'(x)=3x²-3a
所以就是3x²=3a-1无解
则显然3a-1