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若函数f(x)与g(x)=(12)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 12:13:57
若函数f(x)与g(x)=(
1
2
)
若函数f(x)与g(x)=(12)
∵函数f(x)与g(x)=(
1
2)x的图象关于直线y=x对称,
∴函数f(x)是g(x)=(
1
2)x的反函数,∴f(x)=
logx
1
2,(x>0),
f(4-x2)=
log(4−x2)
1
2,又  4-x2>0,即-2<x<2,
故函数f(4-x2)的定义域为(-2,2),本题即求函数t在定义域内的减区间.
由于函数t=4-x2 在定义域上的减区间是[0,2),故f(4-x2)的单调递增区间是[0,2),
故答案为:[0,2).