灵鹊做题网设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2an=a1+a3 数列{根号Sn}是公差为d的等差数列
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:07:56
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2an=a1+a3 数列{根号Sn}是公差为d的等差数列
1,求数列{an}的通项公式用n,d表示
2,设c为实数 对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m n k ,不等式Sm+Sn>cSk都成立
求证 c的最大值为9/2
1,求数列{an}的通项公式用n,d表示
2,设c为实数 对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m n k ,不等式Sm+Sn>cSk都成立
求证 c的最大值为9/2
这是今年江苏卷上的题目…………
(1)
设根号Sn=d*n+H
Sn=d^2*n^2+2*d*H*n+H^2
a1=S1=d^2+2*d*H+H^2
a2=S2-S1=3*d^2+2*d*H
a3=S3-S2=5*d^2+2*d*H
a1+a3=2*a2
则H=0
Sn=d^2*n^2
n=1时
a1=S1=n^2
n>=2时
an=Sn-S(n-1)=(2n-1)*d^2
代入n=1成立
故an=(2n-1)*d^2
(2)
证明：
Sm=m^2*d^2
Sn=n^2*d^2
Sk=k^2*d^2
m+n=3k
Sm+Sn>c*Sk
Sm+Sn=d^2*(m^2+n^2)>c*k^2*d^2=c*(m+n)^2*d^2/9
由an各项为正数,an=(2n-1)*d^2,d不为0
c
(1)
设根号Sn=d*n+H
Sn=d^2*n^2+2*d*H*n+H^2
a1=S1=d^2+2*d*H+H^2
a2=S2-S1=3*d^2+2*d*H
a3=S3-S2=5*d^2+2*d*H
a1+a3=2*a2
则H=0
Sn=d^2*n^2
n=1时
a1=S1=n^2
n>=2时
an=Sn-S(n-1)=(2n-1)*d^2
代入n=1成立
故an=(2n-1)*d^2
(2)
证明：
Sm=m^2*d^2
Sn=n^2*d^2
Sk=k^2*d^2
m+n=3k
Sm+Sn>c*Sk
Sm+Sn=d^2*(m^2+n^2)>c*k^2*d^2=c*(m+n)^2*d^2/9
由an各项为正数,an=(2n-1)*d^2,d不为0
c
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2an=a1+a3 数列{根号Sn}是公差为d的等差数列
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为2的等差数列.（1）求数列
设各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,已知2a1=a1+a3,数列｛根号下Sn｝是公差为2的等差数列
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn已知2a2=a1+a3数列{根号Sn}的公差为d的等差数列
数学等差数列题设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn.已知2×a2=a1+a3,数列{√Sn}是公差为d的等差数列
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号sn}的公差d的等差数列
设各项均为正数的数列｛an｝的前项和为sn,已知2a2=a1+a3,数列｛根号sn｝是公差为2的等差数列,
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{√Sn}是公差为d的等差数列.
各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列根号Sn是公差为d的等差数列
小妹在此先谢过啦!一.设各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列｛根号下Sn｝是公差为d
设各项均为整数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为D的等差数列
一、设各向均为正数的数列{an}的前n项和Sn,已知2a2=a1+a3,数列{√Sn}是公差为d的等差数列.