2道高数的题1.作变量代换X=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+ye^2x=02.利用函数的凹凸性,证明不等

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:31:05

2道高数的题
1.作变量代换X=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+ye^2x=0
2.利用函数的凹凸性,证明不等式：sin(x/2)>x/π（0

1,X=lnt,那么dx=(1/t)dt,dt/dx=t
dy/dx=(dy/dt)/(dt/dx)=t(dy/dt)
d^2y/dx^2-dy/dx+ye^2x=0
d(dy/dx)/dx-dy/dx+ye^2x=0
d(t(dy/dt))/dx-t(dy/dt)+yt^2=0
t^2(d^2y/dt^2)+t(dy/dt)-t(dy/dt)+yt^2=0
t^2(d^2y/dt^2)+yt^2=0
(d^2y/dt^2)+y=0
2,设f(x)=sin(x/2)-x/π,（0

2道高数的题1.作变量代换X=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+ye^2x=02.利用函数的凹凸性,证明不等作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0 做变量代换x=lnt化简方程d的平方y/dx的平方-dy/dx+y*e的2x次幂=0 求由参数方程所确定的函数{x=tlnt y=t^2lnt的导数dy/dx 求由方程xe^y+ye^x=5所确定的函数的导数dy/dx,d^2y/dx^2 用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解. 设参数方程x=t方分之（1+lnt）,y=t分之（3+2lnt）确定y=y（x）,求dx分之dy,dx方分之d方y d^2y/dx^2=(dy/dx)'×(dy/dx),另外请解释下dx,dy的含义,dx和dy是指x=...和y=... 设参数方程x=t方分之1+lnt,y=t分之3+2int确定y=y（x）,求dx分之dy,dx方分之d方y 求微分方程的通解：x^2(d^2y/dx^2)=(dy/dx)^2+2x(dy/dx) 求方程dy/dx+2y=x的通解 dy/dx=(x+y)^2的原函数