已知在△ABC中,AB＝BC＝1,∠ABC＝90°,把一快含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:30:31

已知在△ABC中,AB＝BC＝1,∠ABC＝90°,把一快含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF）,将直角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.
（1）DE交AB于M,DF交BC于N.
证明DM＝DN；
在这一旋转过程应,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积

(1)证明：由题意易知,MD⊥DN,
连结BD,则∠ADB=90°=∠ADM+BDM=∠BDM+BDN.
所以∠ADM=∠BDN,又∠A=∠BDN=45°,AD=BD=跟2/2.所以△ADM≌△BDN,所以DM=DN.
（2）不变,因为△ADM≌△BDN,所以所求面积S=S△ABC-S△ADM-S△NDC
=S△ABC-S△BDN-S△NDC
=S△ADB
=S△ABC/2
=1/4

已知在△ABC中,AB＝BC＝1,∠ABC＝90°,把一快含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角如图,已知△ABC中AB=AC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上如图一,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上,将直角三角板D 如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直如图,已知△ABC中,AB=CB=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上. 如图,已知Rt△ABC中,AB=BC,AC=2,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点D处,且短边DE 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与已知三角形ABC中,AB=BC=1,角ABC=90度,把一块含30度角的直角三角形DEF的直角顶点D放在AC的中点上在三角形ABC中角A=90AB=AC有块三角板直角顶点D放在BC中点上两边与AB,AC交于E,F,判断三角形DEF的形状在Rt△ABC中,AB＝BC＝5,∠ABC＝90º．一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转如图,在△ABC中AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,一点P为旋转中心