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如图,正方形ABCD的边长是4,点M在CD上,且DM=3,P是AC上一动点,求PD+PM的最小值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:57:00
如图,正方形ABCD的边长是4,点M在CD上,且DM=3,P是AC上一动点,求PD+PM的最小值

如图,正方形ABCD的边长是4,点M在CD上,且DM=3,P是AC上一动点,求PD+PM的最小值
∵点D关于直线AC的对称点是点B,
∴要使PD+PM的值 最小,连接BM,交AC于点P,点P就是满足要求的点.
此时,PD+PM=BP+PM=BM,
在Rt△BCM中,BM=√(16+1)=√(17).
PD+PM的最小值是√(17)