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如图,等腰三角形ABC,D为AC边的中点,DE为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:23:38
如图,等腰三角形ABC,D为AC边的中点,DE为
可以点图就看清楚了
如图,等腰三角形ABC,D为AC边的中点,DE为
证明:
连接AN、EN
因为∠ADE=∠BDE(已知)
∠BDE=∠BAN(圆内接四边形外角等于内对角)
∠ANE=∠ADE(同弧所对圆周角相等)
所以∠BAN=∠ANE
所以AE=NE
因为∠BAD=∠BNE(同弧所对圆周角相等)
∠ABD=∠NBE(公共角)
所以△ABD∽△NBE
所以AD/NE=AB/BN
所以AD/AB=NE/BN
因为AD=AC/2=AB/2
所以AD/AB=NE/BN=1/2
所以BN=2NE=2AE